Программа внеурочной деятельности «Математика после уроков»
Программа внеурочной деятельности "Математика после уроков"
Автор: Кондратьева Наталья Михайловна
Программа «Математика после уроков» включает в себя основные разделы курса 9-11 классов общеобразовательной школы и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к основному школьному курсу и углубляющим его по основным линиям. Материал подобран таким образом, чтобы расширить знания учащихся. В программе рассматриваются более широко вопросы решения уравнений и неравенств разных видов, особенно с модулями и параметрами, которым в традиционном курсе уделяется недостаточно внимания, большое внимание уделяется решению задач повышенной сложности, как курса геометрии, так и курса алгебры, внимание уделяется и решению текстовых задач.
Актуальность данной программы:
Актуальность предлагаемой Программы определяется запросом со стороны детей и их родителей на программы, которые своим содержанием смогут привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и ее приложения, и которым захочется глубже познакомиться с ее методами и идеями.
Основная цель программы - углубить знания учащихся по математике, научить строить математические модели при выполнении заданий различной сложности и применять их при выполнении заданий по другим дисциплинам, дать возможность ребятам овладеть сложным математическим аппаратом решения задач различной степени сложности.
Отличительные особенности программы:
Предлагаемая Программа освещает намеченные, но совершенно не проработанные в общем курсе математики вопросы. Отличительная особенность Программы в том, что она подразумевает доступность предлагаемого материала для учащихся, планомерное развитие их интереса к предмету. Повышается самооценка за счёт возможности самоутвердиться путём достижения определённых результатов в умственной деятельности, ребята могут научиться достойно воспринимать свои успехи и неудачи, что позволит детям и подросткам адекватно воспринимать окружающую действительность. Кроме этого, занятия математикой дают представление о ряде профессий, каким-либо образом, связанных с математикой, что является ориентиром в выборе детьми будущей профессии.
Программа объединения «Математика после уроков» ориентирована на обучающихся возраста 16-18 лет.
На прохождение программы отводятся 68 часов по 2 часа в неделю.
Занятия проводятся по фронтальной схеме с последующей индивидуализацией обучения по мере выявления способностей детей. Важно привить интерес и вкус к решению различных математических задач, заинтересовать детей красотой и жизненной применяемостью математики.
Цель программы: познакомить с основными математическими понятиями, моделями углубив школьный курс математики.
Основные задачи программы:
Обучающие:
- знакомство с основными базовыми задачами алгебры и геометрии, с разными способами решения одной задачи;
- формирование умения слушать,анализировать, переводить информацию с одного языка математики на другой;
- обучение различным приемам и способам решения задач, умению применять полученные знания при решении физических задач;
- формировать образное, пространственное мышление и умение выразить свою мысль с помощью рисунка, грамотной устной и письменной математической речи.
- формирование индивидуального стиля.
Развивающие:
- развитие логического и пространственного мышления и расширение математического кругозора;
- развитие коммуникативных навыков, умения работать в команде;
- развивать смекалку, мастерство в решении задач и устойчивый интерес к математике;
- развитие пространственного воображения, креативного мышления, образного представления готового решения математических задач и адекватного отношения к действительности;
- развитие глазомера;
- развитие внимания, памяти.
Воспитательные:
- пробуждение любознательности и интереса к новому и неизведанному из области математика, развитие стремления разобраться в процессе решения задачи и желание найти отличный от других способ решения;
- воспитание терпения и усидчивости на занятиях, аккуратности при выполнении работы;
- формирование коммуникативной культуры, внимания и уважения к людям, терпимости к чужому мнению, умение работать в группе;
- формирование культуры умственного труда и совершенствование учебных навыков, привитие устойчивого интереса к математике.
Ожидаемые результаты и способы их проверки.
В результате обучения обучающиеся должны:
Знать:
- основные методы решения числовых неравенств, уравнений, содержащих параметр, модуль.
- основные положения из теории стереометрии.
- виды текстовых задач и приемы их решения.
- основные понятия и формулы теории вероятностей, комбинаторики
- методы организации эффективной деятельности
- основные приемы работы индивидуально, в группе, в паре.
- использовать знаково-символические средства представления информации в виде схемы, модели при выполнении заданий.
Уметь:
- самостоятельно решать уравнения, неравенства, содержащие параметр, модуль;
- самостоятельно строить графики функций;
- решать задачи на доказательство геометрического содержания;
- овладеть практическими навыками иприёмами решения текстовых задач;
- решать простейшие вероятностные и комбинаторные задачи;
- планировать выполнение индивидуальных и коллективных творческих работ;
- продуктивно сотрудничать в процессе творчества с другими учащимися и педагогом.
Каждый обучающийся должен научиться решать задачи различного уровня сложности разными способами, совершенствовать свою речевую культуру, самостоятельно строить индивидуальную траекторию развития. Развивать собственный темп работы, уметь оценивать объективно результат своего и чужого труда, чувствовать себя свободно, раскованно, стремиться к знаниям и красоте, уметь оценить труд коллектива и чувствовать потребность прилагать собственные усилия.
Виды и формы контроля полученных знаний обучающихся:
Входной контроль – собеседование, анкетирование.
Текущий контроль – проверка усвоения и оценка результатов каждого занятия. Беседы в форме «вопрос – ответ», самостоятельная работа, беседы с элементами викторины, конкурсные программы, контрольные задания, тестирование.
Периодический – проверяет степень усвоения материала за длительный период: четверть, полугодие или материал по разделу.
Итоговый контроль.
Условия реализации программы.
Срок реализации программы – 1 год.
Допустимая продолжительность основной части занятий не более 45 минут,поэтому предусматривается смена видов деятельности. В ходе проведения занятий предусматривается проведение физкультурных минуток и перерывов для снятия физического утомления и психологической разрядки (выполнение заданий, упражнений).
Организация занятий проводится в установленное расписанием время.
Учебно-тематический план рассчитан на:
1 год обучения – 68 часов (1 раз в неделю по 2 часа).
Учебно-тематический план 11 класс:
№ п/п |
Раздел/тема |
Количество часов |
||
Теория |
Практика |
Всего |
||
1 |
Раздел 1. Решение неравенств и их систем, содержащих модуль и параметр. |
4 |
11 |
15 |
2. |
Раздел 2. Элементы теории пределов. |
2 |
5 |
7 |
3. |
Раздел 3. Производная и ее применение. |
2 |
8 |
10 |
4. |
Раздел 4. Интеграл и его приложение. |
2 |
10 |
12 |
5. |
Раздел 5. Комплексные числа. |
2 |
4 |
6 |
6. |
Раздел 6. Стереометрические задачи. |
6 |
11 |
17 |
7. |
Итоговое занятие. |
- |
1 |
1 |
Всего: |
18 |
50 |
68 |
Содержание программы обучения.
Раздел 1.Решение неравенств и их систем, содержащих модуль и параметр. (15 ч).
Виды неравенств и способы их решения.
Цель: изучить различные методы решения неравенств, содержащих параметр, модуль, научить обучающихся применять аппарат решения неравенств к задачам, применение метода математической индукции.
Практика: решение различного вида неравенств различной степени сложности, взятых из сборников ФИПИ.
Раздел 2. Элементы теории пределов (7ч.)
Цель: познакомить учащихся с основами теории пределов.
Теория: Предел последовательности. Предел функции. Теоремы о пределах. Вычисление пределов. Понятие о непрерывных функциях.
Практика: применение теории пределов при решении задач.
Раздел 3. Производная и ее применение (10 ч).
Цель: познакомить учащихся с производными высших порядков и их применением.
Теория: Производные высших порядков. Исследование функций с помощью производной первого и второго порядка.
Практика: Доказательство тождеств и неравенств с помощью производной. Вычисление пределов с помощью производной.
Раздел 4. Интеграл и его приложение (12 ч.)
Цель: познакомить учащихся с применением интегралов.
Теория: Понятие неопределенного интеграла. Методы вычисления интегралов: сведение к табличному, замена переменной, по частям. Понятие о дифференциальных уравнениях. Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.
Практика: вычисление интегралов, кратных интегралов, решение дифференциальных уравнений.
Раздел 5. Комплексные числа (6 ч)
Теория: обзор развития понятия числа. Алгебраическая форма комплексного числа. Практика: действия над комплексными числами. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Тригонометрическая форма комплексного числа. Решение алгебраических уравнений на множестве комплексных чисел.
Раздел 6. Стереометрические задачи (17ч.)
Цель: научить решать стереометрические задачи повышенной сложности.
Теория: многогранники: призма, пирамида. Построение сечений многогранников. Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера.
Практика: вычисление объемов и площадей поверхностей. Использование сечений многогранников при решении задач.
Список литературы:
1. Брэгдон А., Феллоуз Л. Игры для ума. Упражнения для развития математических, визуальных и логических способностей, М.: "ЭКСМО", 2005 г.
2. Быльцов С.Ф. "Занимательная математика для всех", С-Пб, "Питер", 2005 г.
3. Васильев Н.Б., Гутенмахер В.Л. и др. «Заочные математические олимпиады», М.: «Наука», 2001 г.
4. Воронова Т.Я., Каширина Л.А. «Уравнения и неравенства» / Методическое пособие для заочной физико-математической школы МИФИ, М.: 1989 г./
5. Лютикас В.С. "Факультативный курс по математике. Теория вероятностей" – М.: "Просвещение", 1990 г.
6. Мостселлер Ф. "Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями" – М.: "Наука", 2006 г.
7. Перельман Я.И. "Занимательная алгебра. Занимательная геометрия" – М.: "Астрель", 2003 г.
8. Лурье М.В. Задачи на составление уравнений. Техника решений. Учебное пособие. – М.: Издательский отдел УНЦ ДО, ФИЗМАТЛИТ, 2002
9. Готман Э.Г. Стереометрические задачи и методы их решения. – М.: МЦНМО, 2006.
10. Крейнин Я.Л. Функции. Пределы. Уравнения и неравенства с параметрами: Теория и решение задач: Кн. Для учащихся. – М.: Просвещение, 1995.
11. Босс В. Интуиция и математика. – М.: Айрис-пресс, 2003.
12. Гельфанд И.М., Глаголева Е.Г., Шноль Э.Э. Функции и графики (основные приемы). – 7-е изд., стереотипное. – М.: МЦНМО, 2006.