Формирование навыков работы с информацией средствами таблиц и диаграмм у младших школьников
Формирование навыков работы с информацией средствами таблиц и диаграмм у младших школьников на уроках математики
Автор: Осенникова Наталья Сергеевна
МОКУ "Фабричная ООШ", пгт Лальск Лузского района Кировской области
Аннотация: Очень часто в своей работе учителя ищут формы и средства обучения для того, чтобы увлечь учеников учебной деятельностью, связать необходимость новых знаний с жизнью, которая окружает детей. Таблицы и диаграммы, задания с которыми включены в комплексные работы и ВПР по предметам начальной школы, должны стать для детей доступными, понятными и интересными.
Ключевые слова: таблица, диаграмма, знаковая система, кодирование информации.
Тематическая рубрика: начальная школа.
В ФГОС НОО в разделе «Требования к результатам освоения ООП НОО» включены умения работать с информацией. Возрастает потребность в формировании устойчивых навыков поиска информации, её анализа, обработки, хранения, распространения, предоставления другим людям в максимально рациональной форме, т.е. в воспитании информационной культуры.
Анализ учебников и учебных пособий показал, что авторы, следуя требованиям ФГОС НОО, включили в учебник математики задания с заполнением таблиц, чтением и построением линейных, столбчатых и круговых диаграмм, но количество уроков крайне мало. Для формирования устойчивых навыков у обучающихся, которые сталкиваются с данным видом заданий в комплексных работах, на ВПР и испытывают затруднения при их выполнении, предлагается внеурочная деятельность по теме «Математика вокруг нас», где можно расширить работу по поиску информации в различных источниках и фиксации её разными способами.
Оптимальные условия работы с информацией, заложенной в таблицах и диаграммах – это поэтапное и регулярное использование их на уроках математики и во внеурочной деятельности. В ходе этой работы обучающиеся:
- приобретут навыки сотрудничества с взрослыми и сверстниками;
- приобретут начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;
- овладеют способами выполнения заданий творческого и поискового характера;
- приобретут важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.
Особенности формирования умений вести поиск информации и работы с ней заключаются в поэтапном использовании их в учебном процессе.
1 этап. Накопление первичного опыта работы с таблицами – решетками, знакомство с таблицей.
2 этап. Использование таблиц для записи краткого условия текстовых задач.
3 этап. Использование таблиц для систематизации известной информации.
4 этап. Знакомство с диаграммами и соотношение с данными в таблице.
5 этап. Построение столбчатых (линейных), круговых диаграмм.
На 1 этапе «Накопление первичного опыта работы с таблицами – решетками, знакомство с таблицей» использую таблицу - решётку. Она представляет собой разделённый между собой прямоугольник без названия строк и столбцов. Предлагаю обучающимся рассмотреть квадратную решётку из 9 клеток: в первой строке изображены круги, во второй – треугольники, в третьей – квадраты, причём первый столбец содержит синие фигуры, второй – красные, третий – зелёные. Вопросы беседы ориентирую на выделение признаков фигур в каждой строке и в каждом столбце. Таким образом, с первых уроков изучения математики предлагаю задания, которые готовят учеников к анализу и чтению таблиц. Кроме того, организую работу по заполнению отдельных ячеек решёток, в которых правило расположения элементов уже задано.
В учебнике 1 класса «Математика» М.И. Моро используются «домики», которые так же являются таблицами. В качестве заголовка в них указано число, состав которого рассматривают, а в строках таблицы содержатся пары чисел, дающие в сумме записанное число. С такими таблицами составляю задания на чтение, заполнение, исправление ошибок.
Необходимо работать с учениками над содержанием таблицы по горизонтали (что дано в строчках) и по вертикали (в столбиках), с известными и неизвестными данными таблицы. После знакомства с результатами сложения и вычитания в учебниках предлагаются задания на заполнение таблиц в строках, где записаны компоненты и результаты сложения и вычитания. Задания такого вида (при условии подбора соответствующих данных) позволяют организовать наблюдение за увеличением или уменьшении результата действий при изменении его компонентов. Происходит непосредственное знакомство с таблицами. Цели их использования могут быть разными, но на данном этапе таблицы выступают в качестве одной из форм предъявления информации. На протяжении всего изучения математики использую таблицы в заданиях для устного счёта (включая после изучения в 3 классе компоненты и результаты действий умножения и деления).
На 2 этапе « Использование таблиц для записи краткого условия текстовых задач» я создаю условия для овладения основами алгоритмического и логического мышления, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов, действовать в соответствии с алгоритмами и строить простейшие алгоритмы.
Например, рассмотрим решение одной из задач 1 класса:
Ира, Петя и Коля написали разности: 8–3 8–5 6–3.
В разностях, написанных мальчиками, одинаковые вычитаемые. У Иры и Коли одинаковые уменьшаемые. Напиши: разность Иры и её значение; разность Коли и её значение; разность Пети и её значение.
Задание направлено на понимание и применение полученной информации. При нахождении ответа на вопросы, очень удобно и логично учителю совместно с детьми составить таблицу и показать решение вопросов по ней. Учащиеся получают возможность научиться поиску способа решения задачи, с помощью рассуждений и оформления их на доске в виде таблицы.
В данном упражнении создаются условия для формирования умения работать с текстовой информацией, преобразовывать её в таблицу для поиска способа решения ответов.
Когда идёт задание с несколькими вариантами ответа, оформление решения в таблицу способствует значительной экономии времени, наглядного представления решения и перебора всех вариантов. Например, задача про напитки на борту самолёта (3 класс): "Стюардесса предложила пассажиру на выбор три напитка: минеральную воду, сок и лимонад. Он взял два напитка. Какие напитки мог взять пассажир? Рассмотри все варианты." Снова предлагаю информацию представить в формате таблицы и в ней указать варианты: какие напитки мог взять пассажир с помощью знаков. Начинаем по порядку: выбираем два напитка и фиксируем значками. В результате мы видим 3 варианта.
В 1 классе задания на поиск информации представлены в основном в форме рисунков. А в дальнейшем мы видим в учебниках не просто картинку к тексту, но специально организованные задания по анализу и сравнению. Таблица помогает представить данные, собранные в результате наблюдений и сбора информации.
Информация, необходимая для выполнения заданий бывает представлена в явном или неявном (скрытом, непрямом) виде. Учащимся задаются разные параметры поиска информации – выборка фрагмента, выборка по теме, необходимая и достаточная, выборка для интерпретации, для сравнения, по заданным критериям.
Использование знаковых систем позволяет сделать более лаконичным и емким процесс фиксирования информации. В процессе обучения происходит наращение способов кодирования информации и как следствие способов декодирования (перевода информации из одной знаковой единицы в другую). На эти операционные действия ориентированы задания, используемые в учебниках «Математика» с первого по четвертый классы. Основными знаковыми единицами выступают: величины, числа: арабские и римские, латинский алфавит, различные знаки "плюс", "минус", словесные "да", "нет" и т.д. Эти знаковые единицы также используются в таблицах для фиксации информации. Необходимо отметить, что получение и фиксация информации всегда требуют ее понимания и преобразования, то есть внутри простых, на первый взгляд, операций, лежат очень сложные механизмы психики: наблюдательность и память, воля, умение производить анализ, синтез и обобщение.
Я использую таблицы в качестве одной из форм краткой записи условия задачи. Это задачи, не только отражающие связь пропорционально зависимых величин, но и описывающие процесс изменения количества каких-либо предметов и величин.
При работе с таблицей я формирую у младших школьников умение составлять текст по данным, представленным в таблице, обосновывать выбор арифметического действия. Надо отметить, что краткая запись задачи в виде таблицы более системна и информативна. Решение задачи по нахождению неизвестных данных практикую записывать в соответствующие строки и столбцы.
На 3 этапе « Использование таблиц для систематизации известной информации».
Примером является таблица умножения, где заголовками столбцов и строк являются числа от 2 до 9, а в пересечении строк и столбцов записаны результаты умножения чисел. Считаю важным научить использовать таблицу умножения не только для поиска произведения, но и нахождения результата деления, как действия обратного умножению. На мой взгляд, умение находить частное по таблице умножения важно и для решения бытовых задач (расписание передвижения транспорта, календарь года) и для преемственности освоения математики в основной школе (таблица Менделеева, графики функций и т.д.). Формируются межпредметные связи, создаются условия для повышения умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации.
Применения и представления информации в форме таблицы обнаруживает и степень понимания ребенком добытых сведений, и определяет соответствие и адекватность поставленной задаче, а также открывает широкие возможности для коммуникации, получения обратной связи, самоконтроля и внешнего контроля.
Информация, полученная учениками из записи в табличной форме, усваивается только тогда, когда используется для решения учебных задач. Именно многократное осмысление ее в новых условиях, включение в тесные взаимосвязи с имеющимися данными, совершение каких-либо действий с ними позволяет ученикам действительно освоить предлагаемое содержание образования.
4 этап «Знакомство с диаграммами и соотношение с данными в таблице».
В начальном курсе математики вводятся столбчатые диаграммы.
Подготовительную работу к изучению диаграмм провожу в 3 классе в рамках кружка «Умники и умницы». Оформляем краткой записью условие задачи с помощью схематических рисунков, расположенных вертикально.
При подготовке к знакомству с круговыми диаграммами предлагаю ученикам для анализа схемы, показывающие часть одного количества в общем количестве, используя круг - рассматриваем рисунки, иллюстрирующие «части суток» и «времена года». Беседуем о их содержании и анализируем: на сколько частей разделены? Что объединяет в одно целое?
Таким образом, знакомство с диаграммами проходит успешно, и обучающиеся усваивают, что диаграммы – это рисунки или чертежи, на которых числа или значения величин изображены отрезками, полосками (столбиками), частями круга или другими фигурами. Для изображения чисел (значения величин) на диаграмме задают масштаб, используя который и строят диаграммы. Диаграмма – графическое представление числовых данных. Необходимо рассмотреть и познакомить обучающихся с элементы диаграммы и их значением: оси (x,y), заголовок, легенда и категории данных, масштаб.
Перечислю возможные виды заданий, которые направлены на формирование умения читать диаграммы:
1 задание. Заполнение таблицы по предложенной диаграмме.
2 задание. Ответь на вопросы по диаграмме.
3 задание. Перенос данных опроса или таблицы в диаграмму.
4 задание. Найти верное утверждение, используя диаграмму.
5 задание. Дополнить данные в таблицу и диаграмму, проанализировав данные.
6 задание. Соотнести данные таблицы и выбрать соответствующую диаграмму.
Данные виды заданий помогают школьникам закрепить навык получения информации из диаграмм и таблиц, анализировать, сопоставлять, дополнять и систематизировать их.
На этапе знакомства с диаграммами, обучающимся приходится работать с масштабом, в котором выстроена диаграмма, на это необходимо обращать внимание детей, учить изучению шкалы и её значений, вносить значение масштаба в легенду диаграммы. Это необходимое условие для успешного выполнения работы данного вида.
5 этап «Построение столбчатых (линейных) диаграмм».
Важно выработать школьников последовательное и точное выполнение алгоритма построения линейной и столбчатой диаграммы.
1. Начертить прямой угол.
2. Определить, какие величины будем располагать на вертикальной и горизонтальной стороне угла (по осям).
3. На вертикальной (горизонтальной) стороне угла отложить единичные отрезки и подписать (соответствующие масштабу единицы измерения).
4. На горизонтальной (вертикальной) стороне угла отложить единичные отрезки и подписать.
5. При помощи линейки провести линии (для линейной) и столбики (для столбчатой) диаграммы.
6. Подписать диаграмму (название располагаем вверху).
7. Выбрать место для условных обозначений (легенды) и написать их.
Предлагаю преобразовать информацию в виде диаграммы.
Молоко разлито в банки ёмкостью 1литр, 2 литра и 3 литра.
Обучающиеся выстраивают по данным сначала столбчатую диаграмму, а потом наблюдают и делают вывод, что если вместо столбиков изобразить линии той же высоты, получим новый вид диаграммы — линейную диаграмму.
Далее целесообразно предложить учащимся построить несколько диаграмм для отработки шагов алгоритма. После того, как учащиеся справятся с этими заданиями, можно перейти к изучению круговых диаграмм. Необходимо продемонстрировать учащимся пример круговой диаграммы, которая может быть построена по таблице. После знакомства с диаграммой предлагаю ученикам преобразовать информации из рисунка и текста в таблицу и диаграмму.
Знакомство обучающихся с информацией, представленной в виде таблиц и диаграмм, открывает возможность активно участвовать в поиске, анализе, сравнении, интерпретации и представлении информации, расширять и углублять математические знания и способы их практического применения.
После построения столбчатых и линейных диаграмм, предлагаю построить круговые диаграммы. Такая диаграмма представляет круг, разрезанный на дольки, каждая из долек соответствует одному из значений изучаемого признака, ее размер пропорционален интересующей нас величине.
Учу школьников построению круговых диаграмм по алгоритму:
- начертить с помощью циркуля окружность – основу диаграммы;
- провести радиус окружности – соединить центр окружности с любой точкой на окружности;
- создать секторы, в данной окружности;
- раскрасить каждый сектор;
- вписать данные в каждый сектор.
Целесообразно предложить учащимся выполнить задания на построение круговых диаграмм по данным в таблицах. Важно обратить внимание младших школьников на возможность взаимозаменяемости различных видов диаграмм. Используя столбчатую диаграмму, можно построить линейную, и наоборот. Аналогично, из столбчатой или линейной диаграммы можно построить круговую и наоборот.
Такая работа значительно расширяет возможность для развития умения работать в паре или в группе, распределять роли и обязанности, сотрудничать, согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать свои действия и действия отдельных учеников (групп, пар).
У обучающихся повысилась мотивация учебной деятельности и личностного смысла учения, появилась заинтересованность в приобретении, расширении знаний и способов действий. Они стали полноправными слушателями на школьных краеведческих конференциях, участниками межпредметных конкурсов и олимпиад, где присутствуют таблицы, круговые и столбчатые (линейные) диаграммы или задания с их применением. Обучающиеся овладели начальными навыками чтения диаграмм и их составлением. С интересом воспринимают информацию, заложенную в графической форме, повышая свои компетенции. Эффективные формы подачи, систематизации и хранения информации средством таблиц и диаграмм позволят ученикам уже в начальной школе развить навык представления и использования такой информации в учебной и повседневной деятельности, что способствует преемственности обучения в основной школе.
Список литературы:
1. Журнал «Начальная школа», 2016 № 4 статья А.В. Лыфенко, Н.И. Чиркова «Методика изучения таблиц и диаграмм в начальном курсе математики»
2. Журнал «Начальная школа», 2014 № 7, Г.В. Воителева, М.Г. Нефёдова «работа с таблицами и диаграммами».
3. Рабочая программа «Математика» Предметная линия учебников. Школа России, Москва «Просвещение» 2011.
4. УМК С.Ю. Кремнева «Математика» Рабочая тетрадь №1,2 к учебнику М.И.Моро. Издательство «Экзамен» 2016.
5. Итоговая аттестация «Итоговые комплексные работы» 4 класс издание третье, Москва «Вако» 2018.
6. Моро М.И. и др. «Математика» 1-4 класс учебник для общеобразовательных учреждений в 2ч. Москва 2011.
